| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz nastpny temat |
| Autor |
Wiadomo |
|
 Wysany: 26 Gru 2007, 16:25 Temat postu: |
 |
|
Czemu nikt nie wraca do podstawowej zagadki tego postu? Ja stary jestem i matematykę pamietam ledwo-ledwo, ale wydaje mi się, że problem jest podobny do paradoksu Banacha–Tarskiego. Przy dążeniu do nieskończonego podziału "schodków" uzyskamy krzywą niemierzalną w sensie Lebesgue'a, więc naturalna argumentacja oparta na pojęciu miary nie ma tu zastosowania.
Ale mogę się mylic. To już tyle lat....
Ale czy dalej nie ma na sali matematyka? |
|
| Powrt do gry |
|
 |
| O.E.
Opiekun Forum
 | | Doczy: 03 Lut 2004 | | Posty: 2552 | | Skd: Pl. Od Słońca 3/Europa |
|
| Wysany: 27 Gru 2007, 2:24 Temat postu: |
|
|
Niestety matematyka (takiego z prawdziwego zdarzenia) chyba nam brak...
Poczytałem nieco w Wikipedii o tych paradoksach i miarach, ale nie jestem przez to mądrzejszy. Te artykuły w Wikipedii powinny dostać nagane za zbyt hermetyczny język bez wyjaśnienia i przykładów dla niespecjalistów.
Ja cały czas obstaję przy tym, że zmniejszając schodki, mnozymy ich punkty narożnikowe. Przy skończonej ilości tych punktów ich sumaryczna długość będzie zerowa. Ale gdy tych punktów będzie nieskończenie wiele, to ich długość będzie niezerowa i będzie musiała być odjęta od długości schodków i wtedy powinniśmy otrzymać właśnie długość przekątnej.
Ponieważ na forum naukowym (www.sci.pl/forum ) rozmawiałem na ten temat z osobą, która wydawała się nieco lepiej znać matematykę, więc ochrzciliśmy tę nową matematykę mianem "matematyki alchemicznej". Ta matematyka mówi, że nieskończoność oraz zero są specjalnymi bytami w matematyce, które w pewien sposób mogą przechowywać informację o tym z skąd powstały.
Jeśli więc zrobimy tak: 73/0 = inf[73] - oznacza to, że po podzieleniu liczby 73 przez zero otrzymaliśmy nieskończoność z pamięcią liczby 73. Jeśli więc pomnożymy teraz tę nieskończonośc przez zero to otrzymamy z powrotem 73.
Podobnie będzie dla 84/inf=0[84] - w tym przypadku otrzymaliśmy zero z pamięcią 84. Takie zero pomnożone przez nieskończoność da nam z powrotem 84.
Jednak nie potrafimy jeszcze (nawet korzystając z matematyki alchemicznej) stworzyć pięknego i zgrabnego równania by dowieść, że nieskończona suma narożników schodków na przekątnej da właśnie różnicę między długością przekątnej a długością schodków.
Oczywiście to rozwiązanie jest intuicyjne i takie trochę "prostackie", ale jak na razie jest to jedyne rozwiązanie, które w miarę mądrze tłumaczy paradoks.
_________________
CHCESZ WSPOMÓC FORUM ORAZ ICELAND.PL? WPŁAĆ DATEK!
|
|
| Powrt do gry |
|
|
|
|
Nie moesz pisa nowych tematw
Nie moesz odpowiada w tematach
Nie moesz zmienia swoich postw
Nie moesz usuwa swoich postw
Nie moesz gosowa w ankietach
|
|
FAQ
Szukaj
Uytkownicy
Grupy
Rejestracja
Profil
Zaloguj
Zaloguj si, by sprawdzi wiadomoci
